Hepatitis B merupakan penyakit serius yang dapat menyebabkan gangguan hati hingga kanker. Penyebarannya yang cepat, termasuk melalui transfusi darah, mengakibatkan 10 dari 100 populasi terpapar. Meskipun tingkat konversi menjadi penyakit kronis menurun sebesar 50%, jumlah kasus meningkat dari 1,1 juta pada 2018-2019 menjadi 2,7 juta pada 2020-2021. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh kontrol optimal dan model matematika terhadap penyebaran Hepatitis B yang terbagi menjadi enam kompartemen: rentan (S), terpapar (E), terinfeksi akut (I), terinfeksi kronis (C), sirosis hati (L), dan sembuh (R). Metode Forward-Backward Sweep berbasis Runge Kutta orde 4 digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial dengan nilai awal dan akhir yang diketahui. Pendekatan iteratif ini memanfaatkan nilai tebakan awal.