PEWARNAAN LOKAL TITIK ANTIAJAIB TOTAL PADA BEBERAPA GRAF HASIL OPERASI COMB
Misalkan $G\left ( V,E \right )$ merupakan graf yang terdiri dari himpunan titik $V\left ( G \right )$ dan himpunan sisi $E\left ( G \right )$ dengan kardinalitas titik dan sisi berturut-turut $\left | V\left ( G \right ) \right |$ dan $\left | E\left ( G \right ) \right |$. Fungsi bijektif $f:V\left ( G \right )\cup E\left ( G \right )\rightarrow$ $\left \{ 1,2,3,...,\left ( \left | V\left ( G \right ) \right |+\left | E\left ( G \right ) \right | \right ) \right \}$ disebut pewarnaan lokal titik antiajaib total jika terdapat dua titik yang bertetangga $v_x$ dan $v_y$, $w\left ( v_x \right )\neq w\left ( v_{y} \right )$ dengan $w\left ( v \right )=f\left ( v \right )+\sum_{e\in E\left ( v \right )} f\left ( e \right )$. Oleh karena itu, setiap pewarnaan lokal titik antiajaib total menginduksi pewarnaan titik dari $G$ dengan titik $v$ diberi warna $w\left ( v \right )$. Penelitian ini membahas tentang pewarnaan lokal titik antiajaib total pada beberapa graf hasil operasi \textit{comb} yaitu, graf $P_{m} \triangleright P_{n}$, graf $P_{m} \triangleright S_{3}$, dan graf $P_{m} \triangleright C_{3}$ yang bertujuan untuk menentukan bilangan kromatik. Hasil dari penelitian ini adalah bilangan kromatik pewarnaan lokal titik antiajaib total pada graf $P_{m} \triangleright P_{n}$, yaitu $6$ jika $m$ dan $n$ ganjil, $5$ jika $m$ ganjil dan $n$ genap, $8$ jika $m$ genap dan $n$ ganjil, $7$ jika $m$ dan $n$ genap. Bilangan kromatik pewarnaan lokal titik antiajaib total pada graf $P_{m} \triangleright S_{3}$ adalah $4$, serta bilangan kromatik pewarnaan lokal titik antiajaib total pada graf $P_{m} \triangleright C_{3}$, yaitu $5$ jika $m$ ganjil dan $7$ jika $m$ genap
Ketersediaan
Detail Information
Judul | PEWARNAAN LOKAL TITIK ANTIAJAIB TOTAL PADA BEBERAPA GRAF HASIL OPERASI COMB |
---|---|
Pengarang | TARADITA AYITIA MEISYA FENDINA - Personal Name |
No. Panggil | SKRIPSI TAR p 2024 |
Subyek | Bilangan kromatik graf bintang graf lingkaran graf lintasan lokal titik antiajaib total |
Bahasa | Indonesia |
Tempat Terbit | Universitas Mulawarman |
Tahun Terbit | 2024 |
Penerbit | Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam |
Jurusan | Matematika |
Lampiran Berkas | LOADING LIST... |
DIGITAL LIBRARY