Pewarnaan Lokal Wilayah Super Antimagic Total pada Graf Tangga dan Graf Hasil Operasi Shackle
Misalkan G merupakan graf yang terdiri dari himpunan titik V(G), himpunan sisi E(G), dan himpunan wilayah F(G) dengan kardinalitas titik |V(G)|, kardinalitas sisi |E(G)|, dan kardinalitas wilayah |F(G)|. Fungsi bijektif g: V(G) \cup E(G) \cup F(G) \rightarrow \{1,2,3,...,|V(G)|+|E(G)|+|F(G)|\} disebut pewarnaan lokal wilayah super antimagic total jika terdapat dua wilayah bertetangga f_{i} dan f_{j}, maka w(f_{i}) \neq w(f_{j}) dengan w(f)=\Sigma g(v) + \Sigma g(e) + \Sigma g(f). Pewarnaan lokal wilayah super antimagic total menginduksi pewarnaan wilayah dari G dengan wilayah f diberi warna w(f). Bilangan kromatik pewarnaan lokal wilayah super antimagic total dinotasikan \chi_{lsatf}(G) adalah jumlah warna minimum pada wilayah graf yang didapatkan dari proses pelabelan titik, sisi, dan wilayah pada graf G. Pada penelitian ini dibahas pewarnaan lokal wilayah super antimagic total pada graf tangga dan graf hasil operasi shackle. Graf yang diteliti pada pewarnaan lokal wilayah super antimagic total adalah graf tangga L_{n}, graf tiga tangga melingkar TCL_{n}, dan graf hasil operasi shackle dari graf roda (shack(W_{4},v,n)), graf sahabat (shack(Fr_{2},e,n)), graf buku segitiga (shack(Bt_{2},v,n)), dan graf prisma (shack(Pr_{3},v,n)). Penelitian ini bertujuan untuk menentukan bilangan kromatik pewarnaan lokal wilayah super antimagic total \chi_{lsatf}(G) pada graf yang akan diteliti. Hasil dari penelitian ini adalah bahwa bilangan kromatik pada graf tangga L_{n}, tiga tangga melingkar TCL_{n}, graf shacle roda (shack(W_{4},v,n)), graf shackle sahabat (shack(Fr_{2},e,n)), graf shackle buku segitiga (shack(Bt_{2},v,n)), dan shackle graf prisma (shack(Pr_{3},v,n)) adalah \chi_{lsatf}(L_{n})=\chi_{lsatf}(shack(W_{4},v,n))=\chi_{lsatf}(shack(Fr_{2},e,n))=\chi_{lsatf}(shack(Bt_{2},v,n))=2, \chi_{lsatf}(TCL_{n})=3, \chi_{lsatf}(shack(Pr_{3},v,n))=4.
Ketersediaan
Detail Information
Judul | Pewarnaan Lokal Wilayah Super Antimagic Total pada Graf Tangga dan Graf Hasil Operasi Shackle |
---|---|
Pengarang | Yogie Pratama Kaindi - Personal Name |
No. Panggil | SKRIPSI YOG p 2023 |
Subyek | Bilangan kromatik Buku segitiga Pewarnaan lokal wilayah Prisma Roda sahabat super antimagic total tangga tiga tangga melingkar |
Bahasa | Indonesia |
Tempat Terbit | Universitas Mulawarman |
Tahun Terbit | 2023 |
Penerbit | Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam |
Jurusan | MATEMATIKA |
Lampiran Berkas | LOADING LIST... |
DIGITAL LIBRARY