Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan kemampuan representasi matematis dan berpikir kritis siswa pada model pembelajaran Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) dan model pembelajaran konvensional pada materi bangun ruang sisi datar di SMP Negeri 13 Samarinda. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu yang menggunakan rancangan pretest-posttest control group design dengan memberikan perlakuan model pembelajaran POGIL pada kelompok eksperimen dan model pembelajaran konvensional pada kelompok kontrol. Populasi penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Negeri 13 Samarinda yang terdiri dari 8 kelas. Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah teknik Purposive Cluster Sampling. Pengambilan sampel dilakukan dengan mempertimbangkan daftar nilai dan rekomendasi dari guru mata pelajaran matematika sehingga sampel pada penelitian ini adalah kelas VIII-B dan VIII-D. Hasil analisis data terkait kemampuan representasi matematis dan berpikir kritis siswa dilakukan menggunakan uji Independent Sample T-Test. Pada kemampuan representasi matematis siswa diperoleh nilai signifikansi < 0,05 maka penulis menyimpulkan bahwa terdapat perbedaan kemampuan representasi matematis siswa antara model pembelajaran POGIL dan model pembelajaran konvensional pada materi bangun ruang sisi datar di SMP Negeri 13 Samarinda. Pada kemampuan berpikir kritis siswa diperoleh nilai signifikansi < 0,05 maka penulis menyimpulkan bahwa terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis siswa antara model pembelajaran POGIL dan model pembelajaran konvensional pada materi bangun ruang sisi datar di SMP Negeri 13 Samarinda. Kemampuan representasi matematis dan berpikir kritis siswa yang diberi model pembelajaran POGIL lebih tinggi daripada model pembelajaran konvensional.