Teori antrean adalah teori model yang menyangkut studi matematis dari antrean-antrean atau baris-baris menunggu. Sedangkan antrean adalah suatu proses yang berhubungan dengan suatu kedatangan seorang `pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan, kemudian menunggu dalam suatu antrean dan pada akhirnya meninggalkan fasilitas tersebut. Salah satu fenomena antrean yang di bahas pada penelitian ini adalah layanan nasabah pada Bank BRI Unit Timbau Tenggarong yang berada di jalan K.H. Ahmad Muksin No.RT 1, Timbau, Kec. Tenggarong, Kabupaten Kutai Kartanegara, Kalimantan Timur 75513. Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh laju kedatangan, laju pelayanan, ukuran kinerja sistem pelayanan, mengusulkan rancangan sistem antrean, dan mengetahui jumlah teller yang cukup baik untuk melayani nasabah di Bank BRI Unit Timbau Tenggarong menggunakan aplikasi ProModel. Penelitian ini menggunakan jalur berganda (M/M/s). Hasil analisis menunjukkan bahwa kedatangan nasabah berdistribusi poisson, pelayanan nasabah berdistribusi Eksponensial. Diperoleh hasil analisis kinerja sistem antrean pada Bank BRI Unit Timbau Tenggarong adalah, Kecepatan kedatangan Nasabah (λ) sebesar 27,71, kecepatan pelayanan (μ) sebesar 14,00, probabilitas terdapat 0 nasabah dalam sistem (P_0) sebesar 0,000005, Ekspektasi dalam sistem (L_s) sebesar 2,070, Ekspektasi waktu menunggu dalam sistem (W_s) sebesar 0,075, ekspektasi banyaknya antrean (L_q) sebesar 0,09, Ekspektasi waktu menunggu dalam antrean (W_q ) sebesar 2,054 dan peluang masa sibuk teller 98%. Hasil simulasi antrean dengan menggunakan 2 teller masih kurang baik dikarenakan nasabah yang mengantri masih terlalu tinngi dan dan tingkat kesibukan teller masih sangat tinggi yaitu sebesar 97,78%. Kemudian dibuat simulasi menggunakan 3 teller dan teller diperoleh hasil jumlah teller yang cukup baik untuk melayani nasabah pada bank BRI Unit Timbau Tenggarong tersebut adalah dengan menggunkan 3 teller karena diperoleh persentase kesibukan teller sebesar 67,92%.